相続放棄をすることは可能です。

１．相続時精算課税制度を利用しても、相続放棄ができなくなるわけではありません（相続放棄ができなくなる「法定単純承認」にも該当しないものと理解されています。）。
　なお、相続放棄をするのは「母と子２人」となっていますが、父の親や父の兄弟姉妹がいる場合には、この人達も順次相続放棄していないと、相続人となってしまうので、ご注意下さい。また、事情によっては、贈与自体が詐害行為であるとして取り消される場合があることは既出の通りです。

２．相続時精算課税制度を利用した贈与（死亡時に相続放棄をしたとしても）によって取得したものや、相続開始前３年以内になされた通常の贈与によって取得したものは、税法上、相続によって取得したものとみなされることになり、平成27年以降は相続税の基礎控除が減少することになるので、父死亡時に相続税の申告・納付が必要となる場合が考えられます（法定相続人の数を３人とすれば、平成27年以降の基礎控除額は3000万＋600万×３＝4800万になりますので、相続によって取得したとみなされる財産がこれ以上の額であれば、相続税が多少発生することになるとのではないでしょうか。）。

３．「例えば、固定資産税を払わなかった場合、」以下の質問については、父が固定資産税を払わないまま死亡し、全ての相続人が相続放棄をした場合についての質問であるとの理解で回答させて頂きます。
　相続放棄をした母や子は当初から相続人ではなかったことになり（相続人不存在）、固定資産税の納税義務そのものが承継されることはありませんので、固定資産税に関して口座や家等を差し押さえられませんし、滞納処分費の支払いを求められることもありません。市町村が当該土地に差押え､公売をするかなどについても、母や子には特に関係のないこととなります。
　なお、相続放棄によって、相続人が完全に存在しなくなった場合には、土地などの財産は「相続財産法人」というものに帰属することになります（その後、裁判所が選任した相続財産管理人によって土地などの財産と税金を含めた負債が処分され、残りの財産は最終的に国に帰属することになるのが本来の道筋です。）。

　もっとも、生前贈与はまだ実行されておらず、これから実行するつもり（あるいは最近実行した）ということであれば、以下の点にはご注意下さい。父が生前に息子たちに対してした贈与が原因となって、固定資産税（法定納期限の1年前の日が当該贈与よりも前のものに限る。）の徴収不足が生じていると認定されれば、息子たちが滞納となっている固定資産税について二次的に納税義務（第二次納税義務）を負うことが考えられます（地方税法11条の8）。つまり、贈与時点で既に発生している固定資産税や贈与後1年内に法定納期限がやってくる固定資産税について未払いのままにすると、息子たちに第二次納税義務が発生し、息子たちも納税せずにいるとその口座や家等が差し押さえられ、滞納処分費用も含めて徴収される余地が一応あるということです。

やや難しくなりましたが、お分かり頂けたでしょうか。