私は運動が専門でありますが、私も近視だったことから一つの参考意見としてお答えします。
他の先生による、眼の運動はとてもいいアドバイスだとおもいます。
近くを見たり、遠くをみたり、眼球を左右に動かしたり、私もよく運動しました。

一般的に7歳ころまでは遠視で、そのあと8年ほどは近視になるという統計があるようです。
眼の機能は3歳ころまでに発達し、6歳ころまでに完成するといわれていますが、
この頃に遠視度が強すぎた場合は、メガネが必要で、
この遠視を放置すると弱視になる場合もあるようです。

わたしたちの眼球はカメラ眼といわれ、
光を感じる細胞が網膜上に存在することで見えていますが、
水晶体に続く、眼の毛様体筋が緊張亢進することで、
まだ近視が固定しない状態が偽近視だったとおもいます。

0.2なのに、
目を細めない、
字も見えるということは想像がつきません。
私も0.2以下ですから…。
みえない状態で勉強をするお子様は
精神的にきつい状態だとおもいます。

0.5くらいならわかるような気がします。
見えないことになれてしまっているのでしょうか？
検査の問題でしょうか？
それとも、近視が固定していない状態なのか…。
その辺はポイントを絞ってもう一度、眼科医の先生に相談されてみてはいかがでしょうか？

それでも納得できない場合は、ご心配のことと思います。
大変でしょうが、他のお医者様にも足を運んでみてはいかがでしょうか？