子犬のトイレのしつけ

トイレのしつけに関しては、過去の下記Ｑ＆Ａ他で数多くお答えしています。そちらを参考にしてください。
http://profile.allabout.co.jp/pf/cando/qa/detail/2876
http://profile.allabout.co.jp/pf/cando/qa/detail/2805
http://profile.allabout.co.jp/pf/cando/qa/detail/2406

外に出すと30秒ごとにおしっこすると言うことですが、３ヵ月のメスであればマーキングの可能性は低いと言えます。
で、考えられることは２つ。一つは膀胱炎など泌尿器系の病気です。これは獣医師マターの問題ですので、一度獣医師に相談なさることです。

もう一つは興奮によるおもらしです。
こちら関しても過去のQ&A
http://profile.allabout.co.jp/pf/cando/qa/detail/1892
http://profile.allabout.co.jp/pf/cando/qa/detail/2441
でお答えしています。参考にしてください。

トイレの問題に限らず、「一緒に仲良く暮らし」「どこにでも連れて行ける」、「家族（＝子ども）のような存在」として犬を育てたいのであれば、社会化を含めたそれに即したしつけをなさることです。

そのためには、しつけ方教室などに通われて、系統的かつ継続的なトレーニングが必要です。

お住まいは東京のようですので、まずCan ! Do !のしつけ方セミナーに一度参加なされることをお勧めします。
至近の開催は、4月29日（日）午後５時から行われます。
それ以降のセミナーは
http://www.petcom.jp/event.html
をご覧下さい。

※拙書「犬は知的にしつける」
http://www.amazon.co.jp/gp/product/4902584255/
もぜひご一読下さい。

チワワちゃんがサークル内でトイレの失敗が無いのは、トイレor寝床の区別がきちんとつくからです。

リビングに出す時、そこはチワワちゃんにとっては「どこでトイレしたってOK！」という環境。
まずはひと部屋ではなく、２畳程度の狭いスペースで遊ぶようにしましょう。素材として、カーペットなど染み込む素材は粗相されやすいので、フローリングやビニール製カーペットなど染み込まない素材の上で遊ばせるといいと思います。その中で唯一染み込む場所がトイレになっていれば、ワンちゃんが「オシッコしたい」と思ったときに駆け込んでくれるようになるでしょう。しばらくは常にトイレがすぐ近くにある環境で遊んでください。

トイレできちんとできた時はもちろんベタ褒めですよ。

管理することを確実に行ってください。

ただ、３０秒ことのトイレはちょっと短すぎます。獣医師へ相談をしたほうが良いと思います。

状況やわんちゃんの性格が異なりますので、簡単にアドバイスします。

トイレの時間を把握することをおすすめします。フリーにしてから何分後に排泄する、起きてから何分後にする、など細かくメモをとってみると後で見返すと、わかると思います。
そうしたらトイレの時間になったらサークルに連れて行き排泄したらほめてあげてください。
これを繰り返してください。

何度もおしっこをするようですが、粗相をしても『ワーワー』騒ぎ立てたりしていませんか？

しっかりトイレ場所を覚えていないのと、興奮症からくるものもあります。

面倒でしょうが、何度も何度も連れて行き、失敗例を無くすまでくりかえしましょう。
その上で、家の中での行動半径を制限して、まずは自らトイレに戻る意識を強化することです。

身体的に心配でしたら、獣医さんへ見ていただくことです。パピーには尿道結石や結晶が出来やすいので、頻尿になる子もいますから。