退職したいのですが。。悩んでいます。

お悩み拝見いたしました。
早速回答させていただきたいと思います。
ただ私は弁護士や社会保険労務士ではないため、私が認識している内容を、あくまで参考意見として回答します。

1点目
許されることではないと思います。時間外手当が発生する事案だと思います。

相談する窓口としては厚生労働省が無料労働相談窓口を設置しています。
https://www.mhlw.go.jp/general/seido/chihou/kaiketu/soudan.html
出向くのが難しいと思いますので、その場合は電話相談として労働条件相談「ほっとライン」を利用するのもいいと思います。
https://www.check-roudou.mhlw.go.jp/lp/hotline/
その他各都道府県で無料労働相談窓口を設置しているところもありますので検索してみてください。いろいろと出てきます。

2点目
従業員からの退職願を突っぱねることは憲法にある基本的人権の職業選択の自由を侵害することとなり、違法であると考えます。
民法では2週間前までに申し入れることとありますので、退職希望日の2週間前に申し出れば（退職届を出す）問題ありません。
※有期雇用契約で契約初日から1年を経過していない場合は契約期間を全うする必要があります。

就業規則に退職の○○日前までになどと記載があっても民法が優先されます。

という感じだと認識しています。
ですのであなたは退職できる。と言えます。

医療事務のスキルをお持ちならば別の病院で働くこともできると思います。
もし可能であるならば転職活動を並行して行っておくこともお勧めします。
ストレスで体を壊すことのないよう、行動するなりしてくださいね。

Adjustment 村川圭一

匿名希望さま

はじめまして。『転職の個別サポート塾』を運営しています西澤と申します。

あまり素敵な職場環境ではないようですね。匿名希望さまが嫌になるのも頷けます。

ご質問が2つありますが、それに対してストレートにお答えするより、下記の方が分かり易いかもしれないと思いましたので、よろしければ、ご参考にしてください。

匿名希望さまは、「もう辞めたい」と思われているのですよね。

でしたら、まずは、その旨「退職願い」を添えて申し出てください。

そうすれば、職場との協議がかみ合わない場合は、その申し出から2週間で退職できる事が認められています。

もちろん、最善は、上司と協議の上、退職日を決める事です。円満退職が基本ですから。

ですが、匿名希望さんが想像されている通り、まともに取り合ってもらえず、退職日が決まらずズルズルと勤務が続いていくという危険性が大なのですよね。

そうなった場合は、退職願い添えて上司に申し出てあれば、その日を起点に2週間で辞める事は可能です。

本当に、もう辞めたいと思い、覚悟が決まったのなら、上記を参考にしてください。

そして、辞めるのなら、もう早出、つまりサービス残業はしないのですから、そこは考えなくても良いかと思います。

もし、これまでのサービス残業代を請求したいというなら、その証拠になる「タイムカード」などを用意して、まずは上司に請求したい旨を伝えてください。

それを無視されたのなら、労働基準監督署に相談されればよろしいかと思います。

しっかり証拠があるのなら、労基は病院に連絡は入れてくれると思いますが、支払われるかというと、病院の考え方次第なので、難しいかもしれません。

なので、辞める事を一番に考えるなら、そこに労力を割かない方が良いかもしれません。

それより、辞めると決めたのなら、匿名希望さまにとって大事なのは、次の仕事（職場）ですから、そちらに意識を向けて、転職活動を早く始められた方がよろしいかと思います。

今の職場は、一般的にも良くない職場だと思いますので、匿名希望さまが、そこに対して恨むようなネガティブな感情を持ったまま転職活動をされるより、これからの仕事人生を明るいものにしていくための想像をしていった方が建設的だと思います。

以上、匿名希望さまがお求めの回答からは少々外れてしまったかもしれませんが、ご参考になれば、幸いです。

また、もし、「この退職」そして、「これからの転職」について相談したいと思われる事があれば、私の運営する『転職の個別サポート塾』の無料相談をお気軽にご利用ください。

匿名希望さまのこれからが明るい未来になります事を祈っております。