はじめまして。
住宅ローンの借り換えについてお伺いします。

4年程前に3700万円の住宅ローンを35年（フラット35と3年固定のミックス）で組み、繰上げ返済をし、ローン残高は以下のようになってます。

フラット35　金利2.85％　残高約2000万円　月々支払　約10万円　残り23年位
3年固定　金利1.2％（1％優遇込）　残高約500万円　月々支払　約3万円　残り14年位

最近、ネット銀行で変動金利が1％切って出ているのでそちらへ借り換えを検討してます。
団信・8疾病保障の保険料が銀行負担というのも魅力ですが、変動金利でのリスクが気になります。

年齢41歳、世帯収入は900万円位、子供はいないので不足な事態が発生しなければ今後、大きな支出はない予定です。

ネット銀行のホームページにあるシミュレーションをしてみると、
ローン残高2500万円を金利0.975％の変動金利、18年で組んだ場合、月々13万円位の支払いで、諸経費代を除いても約400万円安くなる結果になります。

借り替えた場合、今後年200万～300万円の繰上げ返済をし、後10年～13年での完済を目指してますが、変動金利というのは危険でしょうか？

今後、多少金利は上がっても、今のローンを返していくより借り替えた方がいいかなぁと思ったり、今のローンで繰り上げ返済をしていけば、大差ないのかな？とも思い、悩んでます。

ネット銀行という事で、面と向かって手続きをしないという不安もありますし、私どもが見落としているリスクもあると思います。
専門家の皆様のご意見をお聞かせください。
よろしくお願いいたします。