サーバーは関係ありません。

こんばんは。環の小坂です。

まず
・サーバーは関係ありません。
　関係あるのはドメイン・ホスト名(サブドメイン含む)です。
なので移転すること自体は問題ではありません。

次に内容を確認したいのですが、
「サブドメイン」というのはhttp://xxx.yyy.jp/などの
yyyの部分は御社の所有物で、xxxを「www」や「home」など複数持っているという認識でよいですか?(文脈からだとそう読めます。)

それとも上記の「yyy」をサーバー会社などから間借りしているのでしょうか?(もしかしたらこうでしょうか?)

前者であればサブドメインに対応しているサーバーは最近共有サーバーでも増えていますので、
問題ないでしょう。
後者であれば移行は難しいでしょうね。

「共通ドメイン」の意味が不明なため、上記のどちらかご判断ください。

最後に「移転先のサーバーはASPでは難しいのでしょうか」はどういう意味でしょうか?
今ASPを使っているのでしたら、移転先ではそのASPは使えないですよね。
それとも今は使っていないけど、移行先でASPを使いたいのでしょうか?
後者であれば可能性はあります。


・今のドメイン(ホスト名)は何か?
・現在利用しているサーバー(もしくはASP)はどこか?
・移行先はどのようなドメインが可能なのか?
が書かれている内容からですとはっきりしないため、
そのあたりを具体的にご相談ください。

※共有ドメインというのは人により解釈がわかれそうですし(一般的な言葉ではないと思います。)、
　ASPを現在使っているのか、移行先で使いたいかによって大きく変わりますし、
　そもそも何のASPかにもよります。
　また匿名のご相談では正直内容が理解しきれない部分がありますので、
　回答を色々ご覧になった上で、どこかの会社に正式にご依頼されるのがいいと思います。

　例えば共有ドメイン(yyy.jp)のyyyが御社の所有物であり、
　ホスト名が自由であったとしても、手間や実現可能性は変わってきます。
　使いたいASPによってもです。