どうぞよろしくお願いいたします。

昨年夏ごろからマイホームを売りに出したところ（仲介業者が入っています）
3か月ほどで購入意思をもたれた中年のご夫婦が内覧しに来ました。
価格はローンの残債のことを考え値下げには応じられないため
売買した金額で残債がちょうどなくなる金額に設定しました。

２、3日後購入したいと言ってこられ（今年の）年度末の3月末日の引き渡しでとのこと。
子どもの学校のこともあったので願ってもないことだと喜んで応じることにしました。
しばらくすると、設定金額より150万値下げしてほしいとのこと。
もちろん、こちらもギリギリの金額設定なので出来ない旨を伝えると
当初の期日より2か月も早めて1月末日でと言ってきたんです。
理由を聞くと値下げできないんだったら早く出て行ってもらって
自分たちがいつでも使える状態にしたいそうです。
それができないのだったら、家賃分1ヶ月分10万円として
3月末で30万値下げしてと言われました・・。
その時すでに12月初旬。
30万は足が出てしまうし仕方なく1月で退去するか・・
と思っていましたが私たちは夫婦共働き、小学生と保育園の小さな子供たちがいます。
その時点で年末年始は、里帰りや親戚が来訪する予定など2週間丸々予定が盛りだくさん。
あまりにも短すぎると思い、お願いする形で、泣く泣く10万円値下げするので
2月末日まで延期してもらうことにしたんです。
時間を見つけてはアパート（次は事情があって賃貸に住むことになっています）
をさがすのですが、日中働きながら、子供の世話をしながら持病に対処しながら
動くのはなかなか大変でとうとう年末寝込んでしまいました。
おまけに年明けには子供も高熱を出す始末（泣）

本日1/10の時点でまだ目ぼしい引っ越し先も決まっていません。
日にちばかりが迫ってきてストレスで頭痛も酷いです。
長々と書いてしまいましたが、結局3月末（せめて3月中旬）まで期日を
延期してもらうことは契約違反なのか知りたいということです。
調べてみると引き渡し期日延期の合意書とか変更契約みたいなものを
交わすことができるのかなと思ったのですが、
売買契約した時点で所有権は買主にあるようなこともどこかで読みました。
お互い売りたい、買いたいと思っている者同士なのでうまくいってほしいです。
よろしくお願いいたします。
megu_miffy55