給与所得、青色申告の不動産所得

*1.黒字になった場合は、金額に関らず納税する必要があるのでしょうか

ご質問の内容から、省吾さんの不動産所得(申告書B第一表3欄)が20万円を超えると確定申告する必要があります。(不動産所得が20万円以下であることにより、確定申告が必要ない場合でも、例えば医療費控除の適用を受けるための還付申告を行う場合などは、その20万円以下の所得も併せて確定申告を行う必要があります。)

*2.もし不動産所得が黒字になった場合は、給与所得に関する記載はせず、不動産所得についてのみ記入した申告書を作成するのでしょうか?

給与所得と不動産所得は合算した上で税額計算しますので両方を記載して計算する必要があります。給与所得については、年末調整により給与所得のみで税額計算がされていますが、確定申告により不動産所得と合算して総所得金額を計算し直すことになります。
不動産所得は申告書B第一表3欄、給与所得は申告書B第一表6欄に記載します。

*3.不動産所得が黒字になれば、青色申告(10万円控除)も可能ですか

青色申告の承認を受けておれば青色申告特別控除(事業的規模でない場合、10万円)が適用されます。
10万円の青色申告特別控除は確定申告書への記載を要件としていませんので、1.の不動産所得が20万円を超えるかどうかは青色申告特別控除の適用後の所得金額で判定します。従って10万円を控除した後の所得金額が20万円以下であれば確定申告は必要ありません。

*4.「『借入金利子の内訳(金融機関を除く)』の欄は、借入先が銀行や信販会社などの場合は記入しないで良い」と言われました。本当に書かなくていいのでしょうか?

(金融機関を除く)ということですから記載する必要はありません。
(私も理由はわかりません(笑)。借入金の利子が必要経費とされるかどうかの情報として最小限のものなのかなと思います。金融機関であれば税務署も確認が容易ですしね。)