始めまして、吉田と申します。

奥さんとの事・子どもの事・仕事の事と問題が一気に来てしまっているような状況ですが
努めて冷静になって一つづつ問題に取り組んだ方が良いと感じます。

奥さんの一方的な別居を引き止めるのは難しい状況ではないかと感じますので、職場に相談をしたり行政の「緊急一時保育」などの利用も考慮した方が良いでしょう。

まずはお住まいの自治体に相談をして仕事を続けられるように動いてみてはいかがでしょうか。

奥さんの別居理由について「一人になりたい」という事を言っている訳ですから無理に引き止めたり説得するのは得策ではありません。

育児ノイローゼなど奥様が精神的に参ってしまっている可能性もありますので。
別居して奥様が落ち着くことも考えられます。

もし離婚になったらと考えてしまうのもやむを得ないですが、慰謝料や養育費に関しては弁護士に相談して専門家の見解を聞きましょう。（費用面に不安があるのなら「法テラス」に相談しても良いでしょう。ちなみに養育費は子どもを養育するための費用なので男親だから別れた奥さんに請求出来ないという事はありません。）

※法テラス：「どこに相談したらいいか分からない」「身近に弁護士がいない」「弁護士や司法書士を頼む費用が心配」その様な場合に法的トラブルの解決に役立つ法制度や適切な相談窓口をご案内し、トラブル解決のお手伝いをします。経済的に余裕がない方には、無料の法律相談や弁護士・司法書士費用の立替えも行っています。