やつなさん、初めまして坂井と申します。
質問内容を拝見させて頂きました。

先ず、文面のメールの内容にて証拠になるか？については証拠にはなります。
しかしながら調停等で協議した場合、相手（旦那様または相手女性）が認めるか？の問題は別となりますので不貞の立証として完璧か？については言い切れない内容でもあります。

簡単に言えば
「こう言うメールがある」とした場合、相手が内容より不貞を認めれば全て結着となりますが、「このメールは、ふざけて送りあっただけ実際には会ってもいない！」など言い訳が通った場合、覆す次の証拠がなければ苦しくなります。

離婚調停（不貞問題）などで、よく耳にする言い訳では
・メール＝冗談で送りあった。
・相手宅への訪問＝相談を受けていただけ。
・ラブホテルの出入＝気分が悪くなったので休んでいた。
など

これらの事を踏まえ第三者が取得出来る証拠については大凡のものにおいて一発で100％立証出来るものは少なく提出材料（状況証拠）として提出はいくらでも可能ですが【立証】となるか？については相手次第と話の持って行き方になります。

今回の場合、メールの内容から夜間の訪問が確認出来てると思いますので、それらのメールと1枚でも実際に女性宅へ訪問している写真があれば、相手が言い訳をしてきても調停員等の心証は大きく変わると思います。