私が考えるメリットとしては
（１）本人が興味関心を示している
（２）習い事は始めた時期にこそ専門家の指導を受けたほうがいい
　つまり「鉄は熱いうちに打て」です。
　私が中学生の吹奏楽を指導をしていて、特に初めて教えた学校で感じるのは
　１年生のようにまっさらな状態の生徒よりも
　３年生のように過去の誤った知識でクセのついた状態では進度か遅いということです。
　お子さんは将来的に料理関係のプロになるかどうかはわかりませんが、
　お料理は一人ででも家族とでも生活していく上では必ず必要です。（音楽と違って）
　
　体験入学のようなものがあれば参加してみてはどうですか。


デメリットとしては
（１）他の人から刺激を受けたので本人が続けられるかが心配
（２）お母さんから娘さんにお料理のことを伝えづらくなる
　ということでしょうか。

　　もし習い始めたら娘さんに教わる位の気持ちで一緒にキッチンに立ってみるのもいいのでは。
　中学生になって学校生活があわただしくなると親子で共通の時間を過ごすことが難しくなります。
　お母さんの経験を話してもいいし、娘さんから料理の話しするをするでもいいし
　共通の話題があるというのはコミュニケーションがとれていいのではないでしょうか。

　　もしそうなった時、お父さんが寂しがるのでそちらのフォローも忘れずに（笑）