【質問】
これは、受け口になりますか？骨格の問題ですか？もし矯正で治るならどのような治療法ですか？また、大体の費用はいくらぐらいですか？

【回答】
写真を見た限りでは、基本的に前歯の受け口（反対咬合）または切端咬合です。
下顎は左にズレています。

前歯の反対咬合が目立たない程度に治ればよいのであれば、部分矯正が可能であると言えます。
ただし、あなたの場合は、上下両方の前歯の部分矯正が必要です。
前歯の反対咬合が治れば、下唇の前突感は無くなりますが、下顎のしゃくれ気味の長い顎に大きな変化は
期待出来ません。

部分矯正で矯正する場合は、上顎前歯は拡大して、下顎は現在あるスペースを利用して、
下の前歯を後ろに引っ張りますが、必要な場合は大きな前歯を選択して、小さく（0．5～1．0mm程）します。もちろん、痛くない範囲で削ります。
前歯だけの部分矯正で治せれば、歯を動かす期間は1年以内、もちろん外から見えない
裏側（舌側）矯正で矯正可能です。
費用は基本料50～55万円、装置料0～30万円の合計となり、チエック料もいれて総額55～90万円程度になります。ただし、装置料は外側のメタルの装置は0円、セラミックは5万円、裏側（舌側）矯正は15万円です。

ただし、あなたの場合、矯正だけで反対咬合を治すためには、下顎が左にズレているので、最小限、右側第一小臼歯（糸切り歯の後ろの歯）1本の抜歯をするのが一般的です。

この場合、少なくとも下顎全体の矯正が必要で、下顎全体の矯正の基本料は50～55万円＋装置料8～15万円となります。
またこれに検査料、調整料そして保定装置料など10万円程かかります。
上顎の矯正を併用する場合は、部分か全体により、30～55万円程加算されます。
デンタルローンは使えます。

ただし、顎が出ている状態は、矯正治療の変化の範囲が口唇の周囲に限定されるため、
全体の矯正をしても、大きな変化は期待出来ません。
下顎の先（オトガイ部）の改善は、オトガイ部の切断などによる外科療法が効果的です。

期間は全体矯正では歯を動かす期間が歯を抜く場合は2年です。また、保定期間は歯を動かした期間と同じだけかかります。

いずれにしても、しっかりとした検査・診断をした上で、ご本人の希望にそった治療方針を決定すべきだと思います。