横浜の設計事務所です。
横浜は山も多く、おっしゃるような擁壁の敷地は多々あるので困ることも多いです。

崖としての規定は大概の自治体で2ｍ以上なので1.7ｍですと崖関係の条例には
引っかからないと思います。
ただ、それ以下でも擁壁が古かったり老朽化している場合は、申請時に対応を求められると思います。

基本的には隣家の責任なので隣家に、何かあった場合はご自身の家にも影響がありますし
質問者さんの家への補償が発生することをきちんとお話するしかないです。
もし本当に亀裂が近々で広がっているならなおさら危険です。

もし業者さんが信用してもらえないのなら、建築士に対応してもらうか行政に相談して
行政側から言ってもらうなどしてみてはいかがでしょうか。
場合によっては、自治体にそういった場合の補助金か貸付制度などあるかもしれません。

とは言っても、無い袖は振れないという事もあります。
隣家が対応できない場合はこちらサイドで対応するしかありません。

その場合は擁壁は隣家のものなのでいじれないので自分の家で対応します。
方法はいくつかあって、一つは擁壁との離れを擁壁の高さの0.3倍以上とります。
1.7ｍでしたら51ｃｍで通常の離れなのでそれほど困難ではないと思います。
心配ならもう少し離してもいいです。
また、基礎を立ち上げて高基礎にする方法もあります。
これらの方法は行政（市役所の建築課）と相談してください。


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