家の使われ方をずっと悩まれてきた思いが伝わってきます。
想定していた人数が変わると、家の使い方って対応しきれなくなったりとストレスも多いことかと思います。
心中お察しします。

さて、家の増築か？リフォームか？ということに関しては、両方とも可能性があると思います。

ただし、中庭に増築される場合は、他の建築家の方も指摘されていますが、光と風を導く場所として機能したいたようでしたら、中庭増築部分には上部に天窓を作ったりする一工夫が必要でしょう。

中庭の機能を今のまま保って、東側に増築するいう方法も一つだと思いますが、増築の場合は建築基準法上のけんぺい率（土地に対して平面的に建てられる規模の制限）を確認する必要があります。現在、けんぺい率が制限ぎりぎりでなければ、増築も可能でしょう。

もうひとつの方法のリフォーム。
こちらの方も十分可能性があると思います。具体的には、今のライフスタイルや家族構成などの詳細や家の間取りなど具体的に専門家に提示して、リフォームの提案をしてもらいます。

例えば、家族構成で子供が３人いても、子供が一人の部屋が必要なタイミングがうまくずれれば必ずしも個室が３つ必要なかったりします。同じ性別であれば、部屋を立体的に使ってクリア―させることも可能でしょう。

選択肢としては、上記のように色々あるので悩まれるのはその通りだと思います。
次のステップとしては、上記の内容を踏まえてご家族で話し合われ、その話を設計士などの専門家に相談することでしょう。

設計事務所でもはじめは無料相談で受けられるところも多いので、例えばこのプロファイルを活用して関西の設計しにアポイントを取るもの一つでしょう。

快適な解決方法が見出されることを祈っていますね！

八納啓造