普通預金に預けたままになっているお金を、せめて定期預金に預け替えようと思い銀行を訪ねると、訪ねた2行から保険商品を勧められました。
株価も為替も不安定なので、元本保証された1〜3年の定期預金に…と安直に思ったのですが、銀行から「今、定期に預けるなんてもったいないから保険がオススメです！」と強く勧められ、「検討してみます…」ということで帰ってきました。（ちなみに定額年金保険をすでに契約しています。）
たしかに利率をみれば勧められた変額年金保険や定額年金保険の方が高く、元本も保証されていて定期預金より有利（とはリスクもあるので言い切れませんが）なので、待ったをかけてもらって良かった！…のですが、なんだか「銀行」に「保険」を勧められることがしっくりきません。
銀行にとって保険商品は他社製品ではないのでしょうか？　預金として銀行に預けるよりも保険商品を売って手数料を取る方が利益になるということなのでしょうか?
そもそも、保険商品を買うなら銀行でなくても…という気もします。手数料（初期費用）などはどこで契約しても変わらないのでしょうか。
保険に限らずですが、販売窓口によって取扱商品が限られているので、世の中の商品の中から自分に合ったものを選ぶためのアドバイスを求めるとしたら、やはり販売会社に属していないFPの先生を頼るしかないのでしょうか？

初歩的な、素朴な疑問で申し訳ありませんが、すっきり納得できるとありがたいです。
どうぞよろしくお願いします。