あくまでも質問中に書いてあった情報の範囲内での推測になりますが、
結論から言いますと、手術が必要なケース、手術が不要なケース、両方あると思われます。


右上腕骨外顆の一部が欠けたり、もしくは、一部が剥れかけになったりして、
不完全な円形になるのが右上腕骨外顆骨折であり、
不完全な円形の状態だと、円の滑りが悪くなって肘が動きが制限されます。

右上腕骨外顆骨折が完全に治癒するためには、
骨の一部が欠けている場合、骨の一部が剥れかけの場合、どちらであっても、
欠けた部分、もしくは剥れかけの部分が元の場所にくっつく必要があります。
そして、くっついた部分は、完全な円形である必要があります。


きちんとくっつかない原因として考えられるのは、
１，骨の再生する位置が悪くて、ぴったり合わさっていない。
２，骨の再生し過ぎて、形が合わなくなった。
（成長期のため骨折した部分が骨折部位の再生よりも早く成長してしまうなど。）
３，骨の再生が遅くて、まだくっついていない。
（何らかの阻害要因があって骨の再生が遅いなど。）
４，以上の複合要因などが考えられます。

物理的に、骨の形が合わなくなっているとか、
骨の再生位置が悪い場合は、手術が必要になってくるかと思われます。

しかし、骨折部位自体の位置が悪いのではなく、骨折部位の周辺の関節や組織の位置が良くなくて、
その影響を受けている場合は、手術ではなく手技療法で改善できるかもしれません。

その他にも、
何らかの阻害要因があって骨の再生が遅い場合で、阻害要因が、栄養不足である場合は、
必要な栄養を補強するなどの方法も考えられるし、
栄養を運ぶ通路（関節など）が狭くなっている場合は（肘や腕とは限らない。）
手技療法で通路を広げるという方法も考えられます。

また、成長期では骨がどんどん成長していますので、
時間が経てば経つほど、ぴったりとくっつかなくなる可能性が高くなるかもしれません。

まず大事なのは、今現在、骨折部位がどうなっているのかを正確に把握することです。
色々なことを同時に行うと色々リスクがあったりします。
きちんと現状に合った方向性で対応することが重要です。
専門家でない人が色々考えて何かを行うよりも
まずは、”信頼できる専門家”に相談しましょう。


ちなみに手技療法に関しては、以下でご相談されると良いかと思います。

http://www.kcs-center.com/