ハッピーハウスの真山(さのやま)です。

質問1.について
売主に通知する義務は特にありません。
ただし、住宅ローンの審査に影響することなので
新築マンションのローン条項による白紙解除となる
可能性が有る場合にはすみやかに売主通知した方が
良いと思います。

質問2.について
金消契約前なので金融機関に連絡すれば、
団信の告知書の再提出を求められ、
結果として融資が否認されると思います。

質問3.について
病気は買主の責に帰す理由には該当しません。
ローン条項の解除期限が過ぎているのかどうかがポイントです。
期限が過ぎていれば、ローン条項による白紙解約はできません。
逆に期限内であれば、金融機関にうつ病を伝えた段階で
融資が否認されるので、ローン条項による白紙解約となります。
新築マンションの売買契約(購入)で支払った手付金は返金されます。

質問4.について
現在の住居の売買契約(売却)の内容次第です。
一般的に、買い替えの場合、買い替え特約をつけます。
今回であれば、新しく購入する方の売買契約が前に進まなかった場合、
売却の契約を白紙解約とする旨の特約が付いているのかどうかです。
ただし、新築マンション購入の契約に関して、
事前審査も通過していることから、
買い替え特約をつけていない可能性もあります。
まずは、現住居売却の際の売買契約書を確認して、
買い替え特約が付いているのかどうかを確認してください。

買い替え特約が付いているのであれば、その期間内であれば
新築マンションの購入がローン条項でダメになった時点で、
自宅売却の契約も白紙(手付金の返金のみ)になると思います。
しかし、買い替え特約がないのであれば、売却の売買契約については
手付け解除期日を過ぎていることから、手付け金の返金および
違約金の支払になってしまうと思います。

少しでもお役に立てれば幸いです。