ハッピーハウスの真山(さのやま)です。

通常、不動産の取引において、取引時点で越境等があれば、
売主が引渡しまでに、越境を解消します。
ただし、越境が解消(地中埋設管や、擁壁の越境等)できないものであれば、
覚書を結んで、将来、建て直し等の際に、その越境を解消することを
約束しておきます。

今回のご相談では、これからの工事であるので、
通常は、隣家の方が隣地内で完結する方法で補強工事を行うべきです。
しかし、補強工事が物理的に単独敷地内では難しい場合や、
費用的に難しい場合には、今回のケースの様に、隣地の協力を
得て工事を行います。

今回、隣家が古くからの付き合いとのことなので、
補強工事に協力して越境に同意しても良いとは思いますが、
その際は、必ず覚書をかわして、将来建替え等の工事の場合に、
今回の越境を、隣家の責任と負担(お金)で解消する旨を
明記しておくのが良いと思います。

将来的に不利益になるかどうかに関しては、
不利益になる可能性はあります。
不動産の取引の際に、何か細かいことで引っかかり、
取引が先に進まないケースがあります。
気にする、気にしないは個人差がありますが、
仮に実害がないとしても、越境されていることを
気にする方の方が多いような気がします。

可能であれば、隣家の方に、越境しないで、
隣地の敷地内だけで対応できる
工法等がないのか確認してみたら良いかと思います。

隣人トラブル等は、問題が起こると解決はとても大変です。
きちんと書面で約束を交わしておくことをお薦めします。

少しでもお役に立てれば幸いです。