こんばんはmachinさん。
さおとめあきこ総合研究所の早乙女明子です。

離婚後に住宅の売却を考えているとのこと。
住宅を売却すると、ローンは残りません。

言い換えれば、ローンを完済できなければ売却が出来ないのです。
これは、少し複雑な仕組みでして、
借りているローンを、売買契約をして次の方（買主さん）に引き渡すときには、
ローンの残債を消していなければなりません。
買主さんの払ってくれる物件の売買代金に、ローンの残債がゼロになるための金額を加算すれば良いのです。すると、ローンの抹消ができ、買主さんに引き渡せます。
よって、ご自身のローンもゼロになっているはずです。ゆえに、ローンは残らないのです。

もちろん、売買代金で査収する金額よりローンの残債が少なければ問題なく抹消できます。

売却したのに、ローンが続く、ということは一般的にはありません。
まず、この部分に関する認識を得て頂く必要があると思います。

ローンを組んだ時に妻側が頭金を出した、その持分が設定されている、共有名義でローンを借りている、というケースではないようですから、連帯債務者や保証人になっているのかを確認し、そうでなければご主人には残念な結果ですけれど、名義人が支払い義務を負う、という事になるのではないでしょうか。

回答者の立場では、状況をすべて把握しているわけではありませんので一概には言えませんが、借主がご主人だけで、ご自身が連帯債務者や保証人になっていないのであれば、ご自身には支払い義務がないように思えます。

チェックポイントは、名義、借主、連帯債務者、連帯保証人、ローンの残額、現在の売買価格、売買の際にかかる経費などです。