はじめまして、不動産コンサルティング会社、アドキャストの藤森と申します。
不安な状況に悩まされるストレスは大変なものと察します。

ご質問いただきました件ですが、他の回答者様もアドバイスされています通り、
土地の工作物の設置又は保存に瑕疵があることによって、他人に損害を生じたときは、
その工作物の占有者は、被害者に対してその損害を賠償する責任を負うとしています。
これは民法となり、その原因が地震などの災害であっても、予想可能な震度で
倒壊してしまう場合には責任が生じる可能性が高いです。
予想可能な地震とは、地域別である過去の状況にもよりますし、対象物が建築
された時期の法令を遵守しているかによっても、耐えられ基準かどうかの
判定基準は異なります。
40年前に発生した宮城沖地震では、震度５に耐えるものかどうかが、
責任の基準となっている判例があったと思います。
しかし、その地域で東日本大震災後に建築された場合は、
おそらく予想可能な震度は更にあがる可能性もあります。


なお、事前にこの不安を払拭しようとする場合、民法では物上請求権というものがあり、
妨害予防請求権というものがあります。
将来の所有権侵害などを阻止するために、相手に予防策を講じるよう請求するものです。
裁判所の仮処分決定を取りつけ、建物を除去したり事故防止措置を講じるなど、
請求レベルから強制執行まで、方法自体はいくつかあると思います。

万が一の事態が起きた際、責任の有無より責任を取れる資力があるかどうかも
注意点の一つです。
また、隣接地との関係もあるお話ですし、個々ケースや詳細な状況精査によっても、
相手方に追及できる責任は変わってきます。
起こりうるリスクと請求できる責任の度合い、履行できる能力・資力の調査のうえ、
どういった対策や行動がもっとも利益と安心になるか、本格的に精査してみても
良いかもしれません。

もん-たん様の置かれた状況で、もっとも利益ある選択の参考にして頂けたら幸いです。


以上、ご参考になりましたでしょうか。

アドキャスト:http://ad-cast.co.jp/　 藤森哲也