このたびはご質問いただきまして、誠にありがとうございます。

雅号（がごう。「屋号」とは法人の場合に使用します）を本名にされたくないとのこと。
個人名を100％シャットアウトすることは難しいかもしれませんが、ほぼ公開されない方法を模索することは可能かと思います。

私は法律家ではないので、専門的なことを細かく申し上げるのは差し控えますが、雅号を「ペンネーム」になさってはいかがでしょうか？
もちろん、著書執筆の際もペンネームにするということです。
※すでにご存知でしたら申し訳ございません。

法律上は、ペンネームを雅号とした場合でも、契約上は有効になる場合が多いそうです。
ただ、契約の相手方によっては、本名にて契約を求められる場合もあるようですが、そこは個別判断になろうかと思います。
契約上の名称を「（ペンネーム）こと（本名）」とするよう、相手方に交渉する余地はあるかもしれません。

契約の相手方は、個人情報を遵守することを厳に求められます（しない場合は個人情報保護法違反）ので、いろいろ方法を駆使することによって個人情報を「ほぼほぼ」守ることができるのではないかと思います。

注意点は、執筆報酬を源泉徴収する場合です。
源泉徴収を出版社等で行う場合、本名の申告が必要になります。従いまして、ご自身で確定申告をしたほうがよいということになりますね。

税務署等に開業届を提出される際に「雅号」にて提出すれば、口座開設も問題なく可能なはずです。特に不利であるということはないと思われます。

比較的口座開設しやすい金融機関として「ゆうちょ銀行」「ネット銀行」がよく聞かれますが、詳細は直接ご確認くださいませ。

ご回答になっておりますでしょうか。

このたびは著書の出版が決まられたとのこと、おめでとうございます。
今後のご活躍を心よりお祈り申し上げます。