はじめまして、トイ・トイ・トイの安藤です。

多頭飼いは１頭の時と違い競争心理が働きます。
相手よりも上に、あるいはより楽しくを求めています。
ただ、わんこ２頭のリーダーは飼い主さんです。

飼い主さんがやめてほしいと思っていることは、やめさせればいいですよ。
２頭の上下関係は、今のところ先住犬のほうが上だと思います。
ただ、この２頭の上下関係は、その時その時で変わります。

たとえば、食べ物に執着心が強い子がいれば、食べ物が関係している時には、上になろうとしますが、
おもちゃに執着がある子の場合は、その時に上になろうとします。
２頭のなめあったり、あごを乗せたりというのは、下の子がアピールしていますが、上の子が
唸ったりして、不愉快を伝えていますので、問題ないと思いますが、下の子がその意味を理解
できないのでしょうね。

ただ、下の子がそれをすることで、上の子が近づいてくると逃げることが多くなるのであれば、
やめさせたほうがいいと思います。

やめさせる時というのは、激しくなった時に叱るよりも、ヒートアップする前に
やめさせるとあきらめてくれやすいですよ。

興奮というのは、火事と一緒で火は小さいときのほうが早く消えます。火が大きくなるまでは
何もせずに、大きくなってから怒ってもなかなか消えてくれません、あきらめてくれません。

先住犬との穏やかな生活を望んでおられると思いますので、飼い主さんがこれをほっておくと、
喧嘩になる、あるいは先住犬が嫌がると感じることは、下の子をやめさせればいいと思います。
叱るというよりは、しつこくできなくなるほうが良いので、サークルに数分入れるように
するといいと思います。
また、出してあげたときには、すぐにし始めたら、またサークルに戻してみましょう。
なぜ、サークルに入れられることになったのかを下の子が理解していきますよ。