こんにちは。

傷病手当か傷病手当金のどちらかにより要件は異なりますが、どちらにしても、あくまで「働くことができないこと」が前提となります。

うつの場合は扱いが難しく、受給期間中の原則労働は禁止ながらもリハビリの一環として医者から軽いアルバイトを勧められる場合などもあるそうですが、「受給期間中に開業し、引き続き手当を受給し続ける」というのは、道義的にも難しいのではないでしょうか。

また、現状でお客様になる方が決まっていて先方も状況を認識されているならば話は別ですが、予定している以上のボリュームの仕事が来た場合、納期の調整や場合によってはお断りしなければならないことも考えられ、その説明を求められることもあるかと思いますが、そういったシーンをイメージすると・・・

余計なことかもしれませんが、まずは回復に専念して頂き、リハビリ的な意味で何かをお考えの場合、いきなり起業して仕事に取り掛かるのではなく、起業についてのご準備を進められては如何でしょうか？

起業は、資金計画や事業計画、事務所をどうするか、どのようにプロモーションしていくか等、色々な手間も暇もお金もかかります。
それらについて、自分がどうするか、この先どうしていくかを考えられることをお奨め致します。

その他にも、Webサイトを前もって作っておいたり、コラムを書き溜めたり、ブログを書いたり、場合によっては売り物になるものを予め作っておいたり、できること・やるべきことは山ほどあります。

ご参考までに。