こんにちは　株式会社トゥルース　服部でございます。

SEOを実施されたと言うことですが、その内容がわかりませんので的外れな回答になってしまったらすみません。

期間だけでご回答いたしますと、全く新しく作ったサイトで、一晩で1位になった例もございます。
かなりのビッグキーワードです。
逆に半年かかったケースもあります。
平均的に、と言うことでしたら、1〜2週間程度で検索エンジンにインデックスされ、その後順位変動を続けながら、3ヵ月程度で安定表示すると言うパターンになります。

既に、3ヵ月程度経っていると言うことですので、検索エンジンにサイトの存在を認識されていない可能性があります。
●検索窓にURLを入力し検索してください。
サイトが出てきた場合、インデックス済みです。
出てこなかった場合は、「外部からリンクが無い」「過去ペナルティーを受けた中古URLを使用している」「SEO失敗によるペナルティー」などが考えられます。

仮にペナルティーを受けていた場合、Googleには「Google ウェブマスター ツール」と言うのがありまして、(Googleで検索してください)そちらから再審査申請ができます。
Yahoo!なら、ペナルティーが解除されるまで待つしかないので、新しいサイトを立ち上げたほうが早いと思います。

インデックスされていて、順位が上がってこないということであれば、SEOの手法を疑うべきです。



以上、参考になりましたら幸いです。