（回答）

前歯の受け口を治すだけであれば、上の前歯を広げる（拡大）と、下顎の前歯を小さくして引っ込めることによって治る可能性はあります。
したがって、改善の程度に限界はあると思いますが、前歯だけの部分矯正も可能かもしれません。　部分矯正で治せれば、歯を動かす期間は1年以内、もちろん外から見えない裏側（舌側）矯正で矯正可能です。

上顎前歯のみの矯正を選択する場合は、費用は基本料30～40万円、装置料0～15万円の
合計となり、チエック料もいれて総額35 ～55万円程度になります。
装置料は外側のメタルの装置は0円、セラミックは5万円, 裏側（舌側）矯正は15万円です。
ただし、上下の部分矯正をする場合は、上下の基本料は50万円、装置料はメタル装置が0円、セラミック装置が5万円、裏側（舌側）矯正は15万円の追加料金がかかります。

一般的には、矯正だけで受け口治すには、第一小臼歯（糸切り歯の後ろの歯）の抜歯が必要と思われます。
この場合、少なくとも下顎全体の矯正が必要で、下顎全体の矯正の基本料は50～55万円＋装置料8～25万円となります。
またこれに検査料、調整料そして保定装置料など10万円程かかります。
ただし上顎の矯正も同時に行う必要がある場合は、20～50万円程の追加費用がかかります。

期間は全体矯正では歯を動かす期間が歯を抜く場合は2年です。また、保定期間は歯を動かした期間と同じだけかかります。

いずれにしても、しっかりとした検査・診断をした上で、ご本人の希望にそった治療方針を決定すべきだと思います。