（回答）

前歯が大きい様なので、前歯のサイズを小さくすることによって、ある程度前歯と歯茎を引っ込めることは可能ですが、引っ込める量的には限界はあります。
つまり、上の前歯が少しでも引っ込めれば良いのであれば、前歯のみの舌側矯正での治療は可能と思われますが、ただし、大きく前歯を内側に引っ込める必要のある場合には、少なくとも上顎全体の矯が必要になります。
いずれにしても、気になる治したい部分の矯正を優先的に考えるべきでしょう。

上顎全体の矯正の場合、裏側（舌側）矯正を選択する場合は、費用は基本料50～60万円、装置料0～25万円の合計となり、チエック料もいれて総額55～90万円程度になります。
装置料は装置が裏側（舌側）矯正では25万円、外側のセラミックでは8万円、金属では0円です。
下顎の矯正を同時に行う場合には、基本料40～50万円、装置料0～25万円が追加されます。

部分矯正で前歯だけ矯正する場合は、大きな前歯を選択して小さくする（0.4～0.8 mm程）必要があります。もちろん、痛くない範囲で削ります。
ただし、前歯の混み具合によっては、前歯の抜歯も考える必要があるかもしれません。
前歯だけの部分矯正で治せれば、歯を動かす期間は1年以内、もちろん外から見えない裏側（舌側）矯正で矯正可能です。

部分矯正を選択する場合は、費用は基本料30～35万円、装置料0～15万円の合計となり、チエック料もいれて総額30～55万円程度になります。
装置料はメタル装置が0円、セラミック装置が5万円、裏側（舌側）矯正は15万円になります。
上下の部分矯正をする場合は、上記の費用に基本料は20万円、装置料はメタル装置が0円、セラミック装置が5万円、裏側（舌側）矯正は15万円の追加料金がかかります。

いずれにしても、しっかりとした検査・診断をした上で、ご本人の希望にそった治療方針を決定した上で費用が決定されることになります。


出っ歯、上顎前突、歯ぐき
http://www.aoyama.or.jp/orthod_depa.htm（裏側矯正）
http://www.aoyama.or.jp/depa.htm（差し歯）

部分矯正
http://www.yoi8bubun.jp/
http://www.aoyama.or.jp/bracket_place.html