nature_lunchさん、お久しぶりです。

１つの法人で複数の事業を行う方法のご質問ですね。

・屋号
法人の場合、「商号（会社名）」については登記する際に必ず１つ届け出ますが、
「屋号」は届けが不要で、自由に付けることができます。
数の制限もありませんので、事業にあわせて二つにすることは可能です。

たとえば、今ご覧になられている「専門家ProFile（屋号に相当）」は、株式会社エンファクトリー（商号）が運営してます。
この会社は他にも事業を行っており、サービス内容ごとに「プロクル」「STYLE STORE」など複数のサイト（屋号に相当）を立ち上げています。

・業務委託契約
こちらは「統合後の法人と、同業他社の間でパートナー契約（業務委託契約）を結びたいと考えた場合に、同業者間の取引を禁止するような法律や制度はあるか？」というご質問でよろしいでしょうか？

業務委託契約に影響する法律には独占禁止法や下請法などがありますが、同業者間の契約を、業種を問わず包括的に禁止するような規定はありません。
ただし個別の業界ごとの規制や慣習により、同業種間の取引に制限が設けられている場合はあります。
例えば建設業における「一括下請負」の禁止（建設業法第２２条）などは、同業種で起こり得る契約に関する規制です。

また、個人事業の場合と異なる点としてnature_lunchさんが取引したいと考え、法律的に妥当な契約であっても、法人の利益を損なうような場合などは、会社として契約が認められないことがありますのでご注意ください。

最後になりましたが、nature_lunchさんのますますのご活躍を期待しております。