kinoko123さんこんにちは。

　開業届けについて、以下のご質問ですね。
　　1.複数の事業を登録する場合、一つの開業届で良いか
　　2.海外の方との役割分担と開業届けの関係

　まず、複数の事業を登録する場合、一つの開業届で良いかについてです。
開業届けは、その個人を登録するためのもので、複数の事業を実施していたとしても、一通提出すれば良いことになります。お問い合わせでは複数のお店とのことですが、事業の業種が違っていても一通の提出で十分です。

　次に海外の方との役割分担と開業届けの関係についてです。
開業届けを提出するとkinoko123さんは個人事業主になります。
個人事業主は、あくまで個人の事業なので共同経営という概念がありません。雇い主と従業員の関係か、外部の取引先との関係に限られます。どうしても共同経営の形にしたければ、株式会社をお勧めします。
今回は、雇用関係は結ばないとのことですので、海外の方は外部の取引先という扱いになります。

　海外の方の開業届が必要かどうかについては、海外の方が日本に納税する必要があるかによって決まります。

　今回のケースでは、日本国内の販売先(お客様)は誰から(誰が所有している)商品を購入するのでしょうか?
　(1).kinoko123さんから買うのであれば、kinoko123さんが海外の方から輸入して所有権を海外の方から移転し、販売することになります。
輸入手続き、輸入に伴う税金の支払い、受注から発送、会計処理から所得税の支払いまでkinoko123さんの仕事です。
在庫などの販売リスクなどもkinoko123さんの負担になりますので、リスクについても考慮してください。
この場合「商品代金を支払うという形」になり、海外の方を仕入先として仕入れを会計帳簿に計上して申告すればよく、海外の方は日本国内の取引には関係ないので開業届は
不要です。

　(2).日本国内の販売先(お客様)が海外の方から買うのであれば、輸入行為はお客様が行うのでしょうか? 海外の方が行うのでしょうか?
　(2.1).個人輸入の形でお客様が行う場合、開業届という点では、海外の方は日本国内の取引はしていないので、開業届けの提出は不要です。
kinoko123さんは、海外の方から「販売手数料とか業務依託費の名目で支払いを受ける」ことになります。
この場合、海外の方と支払いについての契約を結んでおかないと後々トラブルになる可能性があります。
帳簿上は、海外の方からの支払いをkinoko123さんの売り上げとして計上して申告することになります。
お客様から商品代金をkinoko123さんの口座に受け入れ、後日海外の方に支払うのであれば、入金されたお金は預かり金として処理します。

　(2.2)海外の方が輸入行為を行う場合、日本国内に拠点があるとみなされる可能性が高いです。
そうなると、海外の方も個人事業主としてkinoko123さんとは別の開業届けを出すことが求められる可能性があります。
その場合、日本に納税管理人が必要になります。(この件については、税務署の判断になりますので、税務署に直接確認してください。)
kinoko123さんが、海外の方から「販売手数料とか業務依託費の名目で支払いを受ける」ことになる点は同じです。

　税務署に相談される際は、物の流れ(物流)と取引(所有権)の流れ(商流)を分けて説明すると理解してもらいやすいと思います。

　kinoko123さんの事業のご発展をお祈りしております。