こんにちは。
Exciterの田中と申します。

タイトルに答えを書いてしまいましたが、色々な面を考慮すると、状況は共有したほうが良いかと思います。

まず御社側の立場として、一社だけであると見えない見積もりの妥当性も、複数ベンダーからだと「だいたいこんなもんだな」という規模間や価格感を把握することができるかと思いますが、ベンダーの立場からも同様です。

殆どの場合、ユーザ側は複数社から見積もりを取ります。
そして大抵はベンダー側もそれを把握しており、価格やサービス面で競わなければならず、結果として失注する場合もあるものの、競い合った結果であれば仕方がありません。

しかし、会社として意思表示をせず突然「他のベンダーに決めました」となってしまうと、いざ困ったことが発生して頼らなければならなくなった場合、親身に助けてもらえないリスクが生まれます。

長い付き合いがある場合は「長い付き合いがあるからこそわかること」や「その知見がないと対応が難しいこと」は多くあるため、今のベンダーに発注しない結果になってたとしても一定程度の関係は維持した方が無難であり、そのためには伝えた方がよい所見です。

予め状況を伝えて良い提案があればそれはそれでですし、別のベンダーに発注する場合でも既存システムからのデータ移行などで協力してもらう必要はありますので、会社としての意思表示はしておいた方が良いかと思います。