はじめまして、土地家屋調査士の奥野と申します。

ｄｏｇｇｙ様のご質問に関しまして、現地確認を行わないと難しい部分もありますが、状況を想定して判断しますと、以下の通りとなると考えます。

１．ブロック塀はｄｏｇｇｙ様の敷地内に設置されているようですので、（境界線を越えての越境はないものと考えて）特にお隣との約束ごとがない限り、ｄｏｇｇｙ様の計画（例えば、建物新築等）で古いブロック塀を取り壊して新しい塀を設置することは問題ないと考えます。

＞境界線上にブロック塀が存する場合は、その所有者、対処方法について重要事項説明書または附属書類（覚書等）により明らかにする必要があります。

＞しかし、今回のようにｄｏｇｇｙ様の敷地内にお隣り所有のブロック塀があることは通常考えられませんので、ブロック塀の所有者が不明な場合は、土地所有者が処分することについて問題なく考えます。

＞もし、お隣との約束ごとがあれば重要事項説明書に記載されることになります。何もなければ、通常は記載されません。この点は、回答を待つ必要があります。

＞境界確認書の添付図面にブロック塀の記載はありますでしょうか。あれば、上記の問題が生じないという判断ができます。

２．有刺鉄線の件
有刺鉄線がお隣の設置によるという判断は、現地でそのように推測する状況があるということでしょうか。その場合は、有刺鉄線が敷地間の侵入防止等の目的が考えられますので、それに替わる塀の設置もお隣の了解を得られると思います。

いずれにしても、これからお住いになることを考えますとお隣とのトラブルは極力避けたいものです。

仲介業者の回答を待って、施工業者とともにお隣に対し計画を示したのち了解を得て工事に取り掛かるという方法が良いと思います。