不動産コンサルタントの野口です。

　建物登記と相続は必ずしも連動いたしません。
　未登記の建物は決して珍しくありません。未登記建物は多く見受けられます。
　法律上は、“建物完成後3カ月以内に登記申請しなくてはならない”と有りますが罰則規定は有りません。なので、費用からも、ご両親も節約されたのでしょう。

　貴方が、仰る通り２次相続時の心配や、第３者に対抗する、売買する、担保にして資金調達す等の必要が有れば、いま改めて登記申請をする必要が有ります。

　登記には、A「表示登記」とB「保存登記」が有って２つに分かれます。

Aは、主に土地家屋調査士が担当します。建物の種類、構造、面積などですが、建築確認書や建物図面などが有れば、簡単で費用も少なく済むでしょうが、単に３階建では、改めて調査が必要でしょう。現在、登記上は木造建物が登記されているとの事。この場合はこの登記を抹消する必要が有ります。

Bは、これ等を主に司法書士が担当します。実質所有者の父上(被相続人)から、相続登記をするわけですから、相続協議して、相続人(４名)が協議して相続割合にて、相続登記をする手順です。

以上ABの２つを行うと相当費用が掛かります。

A費用：現在の鉄筋建物がいつ建てられたのか？
建物面積や構造（屋根等）が判る図面や建築確認書が有れば費用は安く上がります。最低でも\６万～￥15万

Bの費用：相続協議書作成～建物所有権相続登記（登録免許税）含め、￥10万～￥20万

従って、約￥20～40万は必要でしょう。

固定資産税が納められているとの事で、最近の固定資産評価書(毎年４月に発行され、固定資産税額が記載されている)や納付状況からも推測できます。

全体の、相続財産と併せてご検討ください。