こんにちは。
下記、一般的な会社様にお勤めされていると仮定し、回答させて頂きます。

処理については、顧問の方との契約がどのような形であるかにより異なります。

具体的には、アルバイトやパートであれば給与、業務委託契約を結んでいる場合は業務委託料などの勘定科目を使用します。

勘定科目については、例えば「法令で決められたものと一字一句同じ科目を使用しなければならない」ということはありませんので、会社で使用されているものに準拠する形で構いません。
（ただし、給与と業務委託料は、一般的には別勘定で扱います）

現金で支払われているのであれば、

給与 or 業務委託料 ／　現金

という形の仕訳が一般的かと思います。

ただ、これプラスの仕訳が必要となる源泉徴収については、ご本人が確定申告するか否かに関係なく、業務内容によって源泉徴収する「義務」が発生しますので、絶対に確認してください。

国税庁の参考ページ
http://www.nta.go.jp/shiraberu/ippanjoho/pamph/gensen/aramashi2006/mokuji/05/01.htm

領収書については、振込であれば口座で確認可能できますが、現金払いの場合はそれができません。
何に対していくら支払われたのか、正しく支払われたかを証明するために、必要となります。

Excelなどでテンプレートを作成してもよいですし、あるいはWebにあるテンプレートを転用しても構いません。もちろん店売りのものでもokです。

領収書に記載する内容については、検索すると下記のURLが見つかりましたので、参考になればと思います。

http://www.paralegal-web.jp/paracomi/data/post-874.php

最後に、会計処理は、基本的には一度決めたルールを踏襲し続けるという性質がありますので、過去に同様のケースがあれば、使用した勘定科目などについて昔の帳簿を調べてみるのもよいかと思います。