しゅしゅ様
じはじめまして　税理士の柴田博壽と申します。
分類【夫婦問題】とありますが、内容的には他の分類に思えましたのでお答えします。
まず、所得税の扶養控除額は一人につき、38万円（住民税33万円）です。
扶養控除を受けることによって課税所得金額が38万円（又は33万円）減少します。この場合、給与収入300万円の人に適用される所得税の税率は概ね５%（住民税では10％）ですから、38万円×５％の算式により導かれるのですが、年間19,000円の所得税（住民税では33,000円）が軽減されます。
ところが現在、15歳（中学生世代）以下のお子さんは、扶養控除を受けられません。
その理由は、行政からの子供手当の支給が大きく関係しています。
仮に標準世帯（4人家族）の年間の所得合計が756万円（収入の目安960万円）以下の場合、第1子、第２子のお子さん１人につき、3歳の誕生日までは月額15、000円（年間18万円）、4歳から15歳まで同10,000円（同12万円）で、15年間では198万円の子供手当が支給されています。
ご質問者様は、行政からの子供手当の支給を拒絶してまでも扶養控除を受けたいということでは決してないと思います。
実情は、選択の余地はなく、子供手当のみとなります。
そうしますと、大変ありがたいことに扶養手当を支給していただけるという勤務先があるのですから、ご相談いただくまでもなく答は出て参りますね。
ご参考になれば幸です。