タニー様、はじめまして。
ファイナンシャルプランナー(IFA)の森本直人と申します。

ご質問の件、扶養から外れても、ご主人の社会保険の金額は変わりません。

ご主人の税金が増える件は、ご主人の所得により異なりますが、ざっくりとした金額で申しますと、年間で数万〜十数万円程度の増加です。但し、ほとんどの方は、年間3〜6万円程度の増加で済みます。月換算で、2500〜5000円程度です。

一方、ご自身の控除額は、月収が168000円程度ですと、加入する社会保険の制度にもよりますが、健康保険が月々8000円程度、厚生年金が月々12000円程度の負担になると思います。ちなみに、税金の計算上、支払った社会保険料は、全額社会保険料控除を受けられますので、年収200万で、年間の所得税・住民税の負担は、ざっくりとした計算で、所得税16500〜30000円程度、住民税33000〜60000円程度の増加になります。月換算で、4000〜7500円程度です。
※但し、住民税はその翌年の課税となります。

以上をまとめると、所得税、住民税、健康保険の負担が、合計で月々14500〜20500円程度の増加ですが、厚生年金は、会社と折半ですので、12000円×2=24000円程度の掛金となります。これにより将来の年金の受給額が増加することを考えると、103〜130万の扶養内パートに固執する必要がないことがわかります。

なお、上記は、あくまで概算ですので、ひとつの目安として、ご参考にして頂けると、幸いです。