（回答）

特にビーバーの様に前歯2本が前に出ているとのことですが、3ミリくらい上顎を内側（舌側）に引っこんだら良いのであれば、前歯だけの部分矯正で矯正可能と思われます。
レジンを大部分詰めている場合は、矯正治療中に破折する可能性もありますから、歯科医に確認してもらった方が良いでしょう。

つまり、前歯が少しでも内側に引っ込めば、また前歯のズレが治れば満足できるのであれば、上の前歯だけ、又は上下前歯の部分矯正で矯正出来ます。
ただし、部分矯正でも、前歯を小さくすることによって、前歯を引っ込めることは可能ですが、顔貌の大きな変化は期待出来ません。
出来るだけ前歯を引っ込めたい、また顔貌の大きな変化を希望する場合は、上顎全体の矯正で上２本の抜歯、または上下顎全体の矯正と上下2本ずつ計4本の抜歯が必要になります。

部分矯正で矯正する場合は、大きな前歯を選択して、小さくする（0．5～1．0mm程）必要があります。もちろん、痛くない範囲で削ります。
前歯だけの部分矯正で治せれば、歯を動かす期間は1年以内、もちろん外から見えない裏側（舌側）矯正で矯正可能です。
裏側（舌側）矯正を選択する場合は、費用は基本料30～35万円、装置料15万円の合計となり、チエック料もいれて総額50～55万円程度になります。
ただし、装置料は外側のメタルの装置は0円、セラミックは5万円です。
上下の部分矯正をする場合は、上下の基本料は50万円、装置料はメタル装置が0円、セラミック装置が5万円、裏側（舌側）矯正は15万円の追加料金がかかります。

上下顎全体の矯正の場合、歯を動かす治療期間は歯を抜いた場合は2年程になります。
上顎全体の矯正の場合、裏側（舌側）矯正を選択する場合は、費用は基本料90～95万円、装置料40万円の合計となります。　外側の装置の場合、セラミックスで15万円、金属で0円です。　その他、チエック料などがかかります。
費用は医療費控除の対象となります。

いずれにしても、しっかりとした検査・診断をした上で、ご本人の希望にそった治療方針を決定すべきだと思います