（回答）

奥歯がおなじ位置にあり、前歯がくっつきません。
前まではそこまでは気になりませんでしたが、自然と歯をくいじばるようになってしまい、常に顎が疲れているため矯正しようと考えています。
2年ほど前に他の所で相談したところ手術じゃないと治せないと言われました。

回答）

写真で判断すると、骨格性の開咬（オープンバイト）の様です。
開咬のケースでは、奥歯だけしか咬合しないため、奥歯でのくいしばりや歯ぎしりが
起こり、筋肉痛などが生じやすくなります。

いわゆる開咬の症例では、抜歯する可能性は高いと思います。　特に骨格的な原因で開咬になっている場合は、骨格的な上下顎のズレを修復するために、抜歯の可能性は高くなり
ますが、外科手術をしなくとも、多くのケースでは矯正だけで治すことが出来ます。
抜歯症例では、歯を動かす期間は2年程になります。

顎関節の状態を改善することも含め、上下の理想的な咬み合わせを作る場合には、上下全体の矯正が必要になります。
上下全体の矯正の場合、費用は基本料90～95万円、装置料（金属で0円、セラミックスで15万円および舌側で40万円）の合計となり、チエック料もいれて総額100～145万円程度になります。
いずれにしても、しっかりとした検査・診断をした上で、ご本人の希望にそった治療方針を決定すべきだと思います。

まず、診査・診断を慎重に行い、矯正専門医より説明を受けて下さい。
そして、あなた自身が治療の限界、費用、期間を客観的に把握した上で、自分の希望にそった方法を選択することになります。
何人かの矯正歯科専門医、歯科大学付属病院などに相談して、最良の治療方法を見つけて下さい。