Nたろさん、こんにちは。
社名変更により従業員にどういう影響があるか、また、社名変更により別の会社への移籍、つまり元会社を退社し新会社に入社するということがあるのかについて、以下に整理して回答します。

(1) 社名変更とは
　社名変更とは、正確に言うと、商号という会社の正式名称の変更を指します。社名変更をすると、会社は法人登記や役所・金融機関への変更届など様々な手続きが必要となります。一方で、従業員は、自分が勤務する会社の社名変更があったとしても、特に必要な手続きはありません。個人として、勤務先の届け出が義務付けられているようなサービスを利用している場合には届け出が必要になりますが、一般的にはそのようなサービスは多くはないと思います。
　
(2) 社名変更により別の会社に移籍となることがあるか
　単に勤務している会社が社名変更するだけであれば、勤務している会社の実体になんら変わりありませんので、別の会社に転籍になるということはありません。

(3) 別の会社への移籍、つまり元会社を退社し新会社に入社するようなケースとしてどのようなケースがあり得るか。
1．現在勤務している会社から他の会社に「出向」するケース
　子会社に出向するようなケースが該当しますが、この場合は、本人は元の会社にも籍を残したまま、別の会社で勤務することになります。よって、元の会社を退職することはありません。この出向の場合は、会社の人事異動の一環として、会社は異動命令により行うことができますので、原則従業員の同意を得る必要はないと思われます。

2．現在勤務している会社から他の会社に「転籍」するケース
　子会社に転籍するようなケースが該当しますが、この場合は、本人は元の会社を退職して、別の会社に入社して勤務することになります。よって、元会社を退社し新会社に入社するケースに該当します。この転籍の場合は、会社は従業員の「同意」を得る必要があります。

3．M&Aなどにより、会社が分割（２つの会社に分かれること）されたり、他社に吸収合併され、それによって現在勤務している会社から他の会社に「移籍」するケース
　昨今、日本でもM&Aが盛んに行われています。勤務する会社が２つに分割され、従業員が現在勤務する会社から、分割により新しく設立された会社に移る場合は、元会社を退社し新会社に入社するケースに該当します。また、他社に吸収合併された場合は、いま勤務する会社は消滅し、従業員の雇用は吸収合併した側の会社に引き継がれますので、従業員は吸収合併した側の会社に事実上入社することになります。

（4）補足
　ここまで、いくつかのケースを見てきましたが、Nたろさんは、会社に以下のことを改めて確認されるとよいと思います。

・「移籍」の具体的な内容
　「出向」「転籍」など、どれに該当するのかを確認する。

・その「移籍」により何が変わるのか、何が変わらないのか
　待遇、勤務場所、勤務時間などについて変更になるものがあればその内容の確認

上記の確認は、できれば会社から書面での説明の形で出してもらうことが理想です。

　上述の通り、「転籍」は従業員の同意も必要となります。会社としっかりコミュニケーションを取った上で、落ち着いて今後の行動を取っていかれると良いと思います。
以上となります。ご参考になれば幸いです。