会社設立の際、年金事務所に提出する届書等についてのご質問ですね。
以下、順を追って回答いたします。

Ｑ１：『事実発生』とは、会社設立日ということですが、健康保険・厚生年金保険新規適用届の提出は遅れても受け付けてもらえます。事実発生から5日目以降であっても、法人登記簿謄本が取得できてからで大丈夫です。但し、登記簿謄本は発行日から60日以内のものを提出しなければなりませんので、注意が必要です。
詳細は、最寄りの年金事務所にお問い合わせください。

Ｑ２：従業員を雇っていなくても、記載は必要です。今後、従業員を雇った場合の就業時間（例えば、午前９時～午後５時、休憩1時間など）を決めたうえで記入すればよいでしょう。１月の日数については、法定休日数を勘案して決めたらよいと思います。
厚生労働省ホームページhttp://www.mhlw.go.jp/stf/seisakunitsuite/bunya/koyou_roudou/roudoukijun/roudouzikan/index.html
具体的な決め方につきましては、社会保険労務士や労働問題に詳しい弁護士などの専門家にご相談されることをお勧めいたします。

Ｑ３：資格取得年月日は、会社が適用事業所となった日（新規適用届が年金事務所で受理された日）となり、同時にご主人の被扶養者から外れますので、ご自分の希望する日を記入することはできません。尚、資格取得年月日とは、報酬が発生する日をさしますので、たとえば適用事業所となった日が4月10日とか月中の場合でも、１ヶ月単位で給料が支払われていれば、資格取得年月日は4月1日となります。

Ｑ４：報酬ゼロでは社会保険に加入することはできません。
この場合、国民健康保険と国民年金に加入するか、少額でも役員報酬を決定するしかありません。適切な役員報酬の決め方につきましては、税理士などの専門家にご相談されたらよいと思います。

Ｑ５：年金事務所で審査・入力等の処理日後、2営業日目に協会けんぽより、年金事務所で登録されている事業所の所在地に特定記録郵便にて発送されますので、到着する時期は資格取得届を提出・受理されてから、3から4営業日目となるでしょう。
但し、各都道府県により異なりますので、詳しくは最寄りの年金事務所か全国健康保険協会支部にお問い合わせください。
○全国健康保険協会
http://www.kyoukaikenpo.or.jp/g7/cat710/sb7130/sbb7131/1762-620

mayuhime様のご成功を心よりお祈りいたします。