ブラーさん、こんにちは。
役員の変更、および資本金の額の変更に関する登記手続きについてのお問い合わせですね。順にお答えいたします。その前にこれらの事項は定款の規定と密接に関係していますので、関係する規定を確認する必要があります。

１．定款の規定の確認
a.「資本金に関して現在取締役Aと取締役Bが50%ずつ入れているものから取締役Bのみにする予定」は、意味が２通りに取れますので、それぞれお答えします。
・資本金の額は変更せず取締役Aが保有していた50%分を取締役Bが追加出資される場合：「株式の譲渡」となりますので、定款に「株式の譲渡制限」の規定があるかないかご確認下さい。規定がある場合はその規定に沿って譲渡の手続きを進める必要があります。
・取締役Aがその出資分を引き上げ資本金を減額される場合：定款で「資本金の額」を定めている場合には、これを改定する必要があります。

b.次に、取締役の員数、および代表取締役の選定方法に関する定款の規定をご確認下さい。
例えば「取締役の員数は３名以上とする」などの規定があれば定款を改定する必要があります。
また、代表取締役の選定方法を定款でどのように定めているかをご確認下さい。取締役の互選による場合は後述の方法で行うことになりますし、「株主総会の決議による」となっている場合は株主総会を開催する必要があります。
また、a、bにおいて定款の改定が必要な場合は、やはり株主総会で決議する必要があります。

２．役員の変更に関する登記手続き
a.先ず「解任」という言葉ですが、これは本人の合意がない場合に用いるもので、今回の場合は代表取締役、取締役Aともに了承されているということなので「辞任」とされるのが適当です。この場合はご本人から会社に対し「辞任届」を出すだけで済みます。以下、辞任されるという前提で話を進めます。

b.代表取締役の選定を取締役の互選で行うとなっている場合について述べます。先ず現代表取締役が「代表取締役の辞任届」を会社に提出し、これを受けて取締役が互選により取締役Bを新代表取締役として選定します。新代表取締役はその就任を承諾することが必要です。しかるのち前代表取締役、取締役Aが「取締役の辞任届」を会社に提出します。

３．資本金の額（および発行済み株式の総数）の変更
１aで資本金を減額される場合で定款の改定を必要とする場合はこれを株主総会で決議し、株主総会議事録を作成します。資本金の額が変更されないのであれば登記の必要はありません。

４．登記
以上で登記に必要な準備が整いました。「辞任届」、「就任承諾書」（互選記録書に「就任を承諾した」旨の記述があればそれを援用する）、「株主総会議事録」を添えて登記申請書（役員の変更、および発行済み株式の総数、資本金の額の変更）を管轄の登記所に提出することになります。

ブラーさんの会社のご発展をお祈り致します。

会社法の参考条文
第339条（解任）
第349条（株式会社の代表）3項
第466条（定款の変更）