アメリカでオンラインショップを起業するための手続きについての質問ですね。

オンラインショップは誰でも簡単に始めることができますが、どんな商品をどのようなお客様をターゲットにして販売するのか、プランをしっかりと立てることが重要です。
貴女の仰っているように、「学業の傍らの趣味として」、始めるのであれば、そこまで考える必要はないかもしれません。
お客様も初めのうちは、友人・知人や口コミが中心になるでしょう。しかし、将来的にビジネスとして成功させたいとお考えでしたら、最初のプランをしっかりと立てることをお勧めいたします。

海外でオンラインショップを開業する場合、まず以下のような点に注意して始めるとよいでしょう。

1.設備
パソコンやプリンター、デジタルカメラなどの他、ホームページを作るためのサーバーを借りる必要があります。
また、セキュリティ対策もしっかりと行う必要があります。

2.商品
取り扱う商品によっては、許可を得るために届出をしなければいけないものがあります。
アメリカでは、どこに届け出て、どんな要件が必要なのか、につきましては、JETRO(日本貿易振興機構)の現地事務所に問い合せてみられるとよいと思います。
ジェトロ北米事務所一覧 http://www.jetro.go.jp/jetro/overseas/n_america/
また、運送の際に税関手続きが商品によって異なりますので、注意が必要です。

3.法律
海外でオンラインショップを開業する場合でも、販売価格や代金の支払い時期の明記・商品の引き渡しの時期・開業者の名前や連絡先の明記・申し込みに関する有効期限・メール広告への規制・クーリングオフの記載といった特定商取引法の対象になります。
また、個人情報保護法に注意し、お客様の個人情報が漏洩しないようしっかりと管理することが必要です。

補足に続きます。