はじめまして。消費生活アドバイザーの池見です。
急発進で事故に遭われたようですが、お身体は大丈夫なのでしょうか。車やお金より、何よりもまみむめ様の命とお身体が大事です。その点が最初に心配になりました。ご無事でいらっしゃることを心からお祈りします。

ご質問の整理をしますと、購入直後からの水漏れを販売店も認めて様子見し、販売店が引き取る前に運転操作したら、車が急発進して事故になり、車を手放さざるを得なくなった。車の購入代金の補償が無いということでよろしいでしょうか。
「普通なのか」との問いかけがありましたが、こうしたトラブルは、当事者や起きた状況、背景や環境など、全てが一件ずつ異なります。そのため、たとえ似た事例であっても、解決処理方法は全て一件ずつ違うと考えるよう、私は皆さまにお勧めしています。

詳細がわからないので一般的な話に留めますが、販売店の水漏れに対する契約上の責任範囲は、基本的には修理して問題なく走れるようにすることです。もし、修理しても直らない、あるいは技術的に直せない場合は、正しく安全に機能する車を納品する義務=契約上の債務を果たせない債務不履行として、契約を解除し、返金を求めることもあります。

今回の場合、水漏れと事故との因果関係、また販売店の引き取り予定を聞いている中で、水漏れという危険な状態の車を自ら操作している点、事故により販売店の契約上の責任(修理など)が果たせなくなった点などが争点になりそうですね。
販売店側に責任があるから、車代は販売店が負担すべきだと主張するには、主張されるまみむめ様が根拠を立証する必要があります。もちろん、負担しなくても良いと販売店が主張するのであれば、販売店側にも立証責任があります。

事実関係に基づいて、どういった主張が可能で、その為の裏付けとなる証拠や法的根拠をどのように準備するのか、相手とどう交渉したらよいのかという相談は、行政機関である消費生活センターではなく、司法手続きも視野に入れられる弁護士をお勧めします。
お知り合いなど、信頼できる弁護士に相談されても良いですし、東京地区であれば、お近くの弁護士会法律相談センターでの有料相談でもOKです。弁護士会はネット予約もできます。意見を聞くだけなら、お住まいの自治体の無料法律相談でも良いでしょう。

弁護士相談は、「仕事を頼みに行く」のではなく、「とりあえず意見・見通し・アドバイスを聞きに行く」スタンスで受けることをお勧めします。基本的には30分間なので、事前にトラブルの経緯や自分の希望などを時系列の箇条書きメモにまとめておくとスムーズです。専門用語など説明がわかりにくい場合は、まみむめ様にわかるように教えてくださいと要求して構いません。もちろん、その場で契約せずに、よく考えたり、周囲の人と相談したりしてからその後の対応策を判断してください。

無事解決されることをご祈念申し上げます。