はじめまして。消費生活アドバイザーの池見です。

まず初めに、いっしーど様は事業者(個人事業主も含む)でしょうか。制作を依頼したWEBサイトが事業用なら、事業者間の契約(BtoB)となります。消費生活センターなどで扱う消費者トラブル(BtoC)とは領域も使える法律も異なります。私はBtoCの専門家ですが、今回はBtoB取引と仮定して、個別の具体的な回答ではなく、ごく一般的な範囲でお答えいたします。

まず初めに、契約書で制作会社との契約内容を確認してください。
先方が要求する内容が規定されていれば、基本的にはそれに従います。
但し、現在の代金すら払えていないのに、なぜさらに高額な支払を必要とする別のコースへの加入を求めるのか、疑問が残ります。別の高額コースへの加入は、現在の契約の変更か、高額コースの契約を新たに追加契約するのでしょうか。

本来ならば、特別な条件が付いていない限り、「延滞しているローンの支払い=現在のWEB制作の契約内容」の範囲で債務(契約上の約束を果たす義務)を果たせば良いはずです。
一般的には、債務を果たせていない相手に、更にハードルの高い債務を負う契約を締結させること自体、あまり無いケースだと考えます。

2つ目に、弁護士の弁護士登録の有無を確認し、通知の信ぴょう性を確かめましょう。
日本弁護士連合会の弁護士検索を利用すると、登録の有無は確認できます。
弁護士は、弁護士会に登録しないと仕事ができません。万一登録が無い場合は、すぐには応じないでください。

3つ目は、なぜ滞納していらっしゃるのかが気になります。
単なるご自身の資金繰りの問題ならば、「債務の履行=未払い分の支払い」を優先しなければなりません。何か、元々の契約自体に何か問題があるのでしょうか。あるいは、制作会社の債務(契約した制作内容やサービス内容)が果たされていないのでしょうか。そうであれば、その根本的な問題を解決しない限り、この請求のことも解決しない可能性があります。

いずれにせよ、延滞しながら自己判断で何も対応しないのは危険です。お近くで急ぎ相談を受けられることをお勧めします。
いっしーど様が事業者ならば、例えば弁護士会が運営している中小企業向け相談窓口「ひまわりほっとダイヤル　0570-001-240」はいかがでしょうか。弁護士との面談相談が、初回の30分のみ無料で受けられます。
また、もしこのWEBサイトが個人の趣味用などでしたら、消費者ホットライン　局番なし188でお近くの消費生活センターにお問い合わせください。

無事解決されることをご祈念申し上げます。