噛み癖を直すには？

きっと「嫌なことは噛みつけば避けられる」と覚えてしまったのでしょう。

噛みつきの程度がひどくなっている原因のひとつは、叱り方だと思います。
たぶんプードル君は「叱られている」と感じずに、「攻撃的にされている」と感じてしまっているのだと思います。
なので、余計に反抗的になっているのでしょう。

この問題に関しては、文章だけで適切な対処法(=叱り方、しつけ方)をお伝えすることができないので、ぜひ自宅に来てもらえる専門家、もしくはしつけ教室を探して、直接アドバイスをしてもらってください。
※ちなみに、この問題の場合犬を預けてトレーニングしてもらう“訓練所”は避けた方が良いと思います。

とりあえず、触る際に唸るのであれば「触られる=嫌なことがある」と誤解していると思うので、褒めながら触ったり、触るときは必ずご褒美を与えるようにしてみてください。
つまり「触られる=良いことがある」と教え直すのです。

犬の行動はシンプルです。
気に入らないことも「良いこと」と結び付けてしまえば、大好きになってしまいます。
一般的に「良いこと」とは「大好きなおやつを与える」ことなので、何かプードル君の気に入らないことをしなければならない際は、無理にやったりせず、大好きなおやつを使うようにしてみてください。

まだまだ1歳3カ月ですし、今はプードル君と信頼関係が上手く築けていないだけです。
適切な接し方をチョコビーさんご家族が身につければ改善しますので、良い専門家を探してください。