源泉徴収票について

昨年10月から今年の1月中旬まで勤めたA社を退職し、2月より新しいB会社に就職します。B社入社の際に源泉徴収票が必要なようですが、A社は、社会保険、年金の手続きをずっとやってくれず、退職するまで保険や年金等など全て自分で支払っていました。しかも、雇用保険被保険者証をハローワークに再発行に行った際に、A会社では雇用保険にも加入してないこともわかりました。
また、給料明細書は一度も頂いたことがなく、まだ保険等の手続きができていないという理由から保険料や所得税も引かれずに、いつも満額を手渡しで頂くというありえない状況でした。年末の時にはA社の前の会社の源泉徴収票をだしたり、書類に記入したりで、年末調整はしてくれた？ようです。もちろん源泉徴収票などくれませんでした。B社には今年1月分だけの源泉徴収票を提出すればよいと思うのですが、所得税、保険料など一切、給料から引かれていない状態では、源泉徴収票自体、用意ができないと思うのですが、どうなのでしょうか？このような会社ってありえないと思うのですが、このようなケースってあるのでしょうか？A社には経理や事務もいなく、社長が全てこのような管理は全て一人でやっており、会社に連絡してもなかなか連絡がとれないので社長に源泉徴収票をいただけますか？とメールしても返事がありません。このような理由で源泉徴収が用意できない場合は、新しい会社には、この内容を説明すれば理解していただけるものなのでしょうか？この内容で源泉徴収票って用意できるのですか？もうA社とこれ以上関わりを持ちたくないので、源泉徴収票の催促もしたくない状況です。
どうか回答をお願いします。