トイレトレーニングについて

はじめまして。
生後2ヶ月ちょっとのゴールデンレトリーバーとプードルのmixちゃんをお迎えしたばかりです。
大きめで居住スペースとトイレが分離されたサークルを用意し、1〜2週間は基本的にそこで生活してもらうようにしています。
タイミングを見てコマンドをかけながらトイレを促す事で、ほぼサークル内でのトイレは完璧にできるようになりました。
基本的に人がいないときにするのでタイミングが難しいのですが、目の前でしてくれた時は褒めてご褒美にサークル外に出して10分ほど遊ぶようにしています。
(食欲があまりないのか、ブリーダーさん指定のフードも食いつきが悪いため、食べ物で褒めたり釣るのは難しいため、一緒に遊ぶのがご褒美になっています)

ここで２点、質問があります。

１.10分ほど遊んだらハウスに戻るようにさせていますが、外で遊ぶのが嬉しくてたまらないため戻りたがらず、おもちゃやおやつで釣ってもハウス(サークル)に入らないので結局抱っこで入れています。
これだとハウス嫌いになってしまうでしょうか？
入れてすぐは鳴きますが、すぐに諦めてサークル内でおもちゃで遊んだりしています。

２.おしっこやうんちをサークル内のトイレで出来て、ご褒美で外に出すとすぐにまたサークル外におしっこをしようとする事があります。
これはマーキングのようなものでしょうか？
遊んでいてトイレのことを忘れてた〜というよりかは、敢えてそこでしているように見えます。
おしっこのタイミングは数日観察していて大体把握しているのですが、いつもはしないようなタイミングなのに絞り出すかのようにしています(笑)。

以上、アドバイスどうぞよろしくお願いします。