夫の前妻との間にいるこどもの養育費の件

はじめまして。現在夫と結婚して6年目、こどもが3人いるパート主婦です。
お恥ずかしながら私たち夫婦の現状をお伝えし、貴重なご意見を頂きたく投稿しました。
夫はバツ1で前妻との間にこどもが1人おり、離婚してから今まで養育費を毎月滞りなく払い続けてきました。現在そのこどもは15歳らしく、約束の18歳を迎えてから最初の３月まで支払うということで合意しているらしく、公正証書もきちんと作成しているそうです。
6年前、私はその事情も知った上で夫と結婚し、幸いながら3人の子宝にも恵まれました。
養育費の支払いは滞りないと申し上げましたが実は私と結婚する前に未払いだった時期があったらしく、夫が再婚したとどこかで知った前妻が突然連絡をしてきて未払いだった分を分割で毎月の支払い額に上乗せする形で払って欲しいと言われ、夫もそれに合意したようです。
そのため、ここ数年は月3万→月4万と支払い額が増えてそれと同時にこどもは２人、３人と増え、年々、家計を圧迫してるように感じるようになりました。
現在、一番下のこどもが1歳ですが保育所に預けてパートをして少しでも家計の助けをしている私ですが先日夫と家計のことで喧嘩になった時に思い切って養育費の減額をお願いしてみました。
…といっても喧嘩の延長で言ったことなので私の言い方が悪かったのか夫は逆上し「お前が言うことじゃない！」と言われてしまいました。
私は夫に未払いの時期があったのも知らなかったし、扶養家族が増えての減額請求は妥当だと思ったから言ったのにとても傷つきました。
生まれたばかりの時に別れてそれから一度も会っていないという前妻の子と今の家庭と一体どっちが大事なんだ？と疑問に思ってしまうほどです。
支払いはあと3年とちょっとなんですが支払いが終わるまで私は我慢しないといけないのでしょうか？？
減額請求を夫ではなく私がするというのは不可能なのでしょうか？
厳しいご意見でもお聞かせ頂きたいと思います。
よろしくお願いします。