一般論になりますが。

漏水工事をしている立場からの話になります。(法的な話ではありませんが)
漏水の調査のみで費用を取るケースはありません。
最大の理由は、調査した業者が調査だけでは費用を取らないからだと思います。
通常、管理会社は取引のある設備(水道・ガス等)業者を使いますので、調査程度では費用が発生しないのが普通では無いでしょうか。
つまり、新規の業者を使う場合は、費用が発生することも考えられます。
ただし、管理会社の場合、付き合いのある設備業者が無いということは、あまり考えられないので費用は発生しないと考えるが普通だと思います。
念のため、漏水の原因が明らかに入居者の不手際にある場合(水を出しっぱなしにして、洗濯パンや洗面器から水があふれた等)は、管理規約にその定めみたいな内容があるかもしれません。その観点で管理規約をご覧ください。
漏水対応については、分譲マンションか賃貸マンションかで変わります。
賃貸マンションでは、上記のような明らかな入居者の不注意で無い限り、1年程度の入居期間での漏水ですから、管理会社(=オーナー)の費用負担になると思います。
一方、分譲マンションの場合は原則入居者負担です。(専有部での漏水と思われるため)
その場合でも、調査等実際の工事費以外ではとられるケースは無いと思われます。
漏水補修工事の場合、原因特定が難しい、特定できても補修できないということはしばしばあります。その点でお困りになりましたら改めてご連絡ください。
よろしくお願い致します。