非常に抽象的な話で回答が難しいのですが・・・

一般的に、サービスを停止させない様にするには、様々な階層で二重化、多重化することが求められます。

物理的な分割としては、電源の2重化、ネットワークの2重化、HDDの多重化、バックアップ、サーバそのものを複数持つ、等々を組み合わせて実現します。
論理的な分割としては、おっしゃっておられる様な、サービスの単位で分割したり、業務分担を分割する方法が採用されることが多いです。

例えば、銀行のデータセンターなどは、物理的に離れた地域、2カ所以上に分散しています。
どちらかが停止しても、どちらかが動いているので、止まらない。
また、バックアップも複数箇所で保持し、復旧させるデータを守っています。
もちろん、それぞれのセンターの運用のために、人もそれぞれの地域で貼り付いています。
また、サービスの内容によって、別の複数の場所でシステムを運用していることも珍しくありません。

とはいえ、1つで動いていたものを、2つ以上に分割することになるので、コストが発生します。

このコストについては、頂戴している情報だけでは、内容が抽象的で、具体的な回答は難しいというのが本音です。
費用対効果を考えてコメントするべきかと思いますが、それを図るだけの情報がなく、非常に難しいです。

リスク分散をすることは、検討するべきと思いますが、コストとの兼ね合いについては、ビジネスの内容、かけることのできるコストの上限等により評価せねばなりませんので、曖昧なコメントになることを、お詫び申し上げます。

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岡本興一