どこまで御希望を実現させるかです。

ご質問ありがとうございます。
リノベーションもしくは建て替えのどちらが金銭的に得かというご質問ですね。お聞きになった「リフォーム会社」や「工務店」の方の回答も、ある意味、両方とも正しく、既存の状態をどこまで生かすか、「ぼぼんたさん」の御希望のイメージを実現するのに、既存の状態をそのままにしてどこまで可能かによります。
仮に「ぼぼんたさん」の御希望が部分的、実用的に限定されていて、細部についてそれほどこだわりがなければ、「工務店」の方のようにリノベーションの方がお得だと思います。ただ、せっかくの機会だからというお気持ちで、御希望の工事内容が多岐にわたっていて、デザインなどにもこだわりがある場合には、リノベーションではむしろ手間がかかる場合もあり、むしろ思い切って建て替えした方が効率的な場合も多いのが実体です。
私の個人的な考えですが、もしご予算に余裕があれば、古い建物は、配管や基礎、躯体などに問題があるケースが一般的ですので、建て替えをお薦めします。現在の建築工法では、今後のメンテナンスを考えれば、長い目でお得です。ただ、ご予算が厳しければ、中途半端なリノベーションは、ご満足を十分ではない上、費用もかさむので、限定的な工事内容にして、来るべき建て替えの時期を待つのがお薦めです。ベタ基礎についてのご質問ですが、耐震や躯体補強などのことを考慮すれば、お薦めです。