怖がりで咬もうとする

きっと寝ているときに近づかれると、何かされるのではないかと誤解しているのでしょう。

この問題に関しては、実際の状況を見ないで適切なアドバイスをすることは難しいので、簡単なアドバイスだけお伝えします。

まず犬の問題行動を改善させる上で大切なことは、“問題の行動をしたことを叱る”のではなく、問題行動が起こらないように環境を整え“問題の行動をしないことを褒める”ことです。

つまりああこさんのチワワ君のケースで言うと、うなったり噛みついたことを叱るのではなく、うならない状況を作り、近くを通ってもうならなかった(噛みつかなかった)ら、よ〜く褒めます。
もしうなったり噛みついてきてしまったら、とりあえず叱らずに速やかにワンちゃんから離れてください。
そして、次に同じ失敗をしないように気をつけてください。

もしソファで寝ている状態だと条件反射的に攻撃的になるのだとすれば、近くを通る時に毎回ご褒美を与えるか、または「おいで」などと声をかけてソファから降ろすようにして、降りた状態で通るようにしてみてください。
※このときうならなかったから、必ず褒めてくださいね。
それでも改善しないようなら、専門家に直接見てもらいアドバイスを受けてください。

最後に、寝ている状態のときに攻撃的になる場合、まれに体の異常(膝蓋骨や腰の問題など)が原因のことがあります。
一応、関節等に問題が出ていないか獣医さんで詳しく調べてもらうと良いかもしれません。

怖がりな性格ということですから、叱るよりもたくさん褒めて自信を持たせてあげるようにしてください(^-^)